Christiane ♥ hat mich auf das Online-Magazin des Mensa-Vereins Deutschland aufmerksam gemacht.
Ich habe da bisher nur mal kurz reingeschaut, aber auf Seite 7 ist da eins der Logik-Rätsel abgebildet, das man so aus verschiedenen Publikationen kennt. Das hat mich getriggert. Ich wollte doch mal ausprobieren, ob ich da irgendeinen Lösungsansatz finden kann.
Das Ganze war doch ziemlich tricky.
Am Ende habe ich einen Ansatz gefunden, der mir zwar nicht als der gewünschte erscheint, aber zumindest das Rätsel löst.
Ich gehe davon aus, dass das Rätsel längst gelöst wurde und es deswegen auch okay ist, wenn ich meinen Lösungsansatz heute hier präsentiere.
Links seht ihr einen Screenshot aus dem Magazin mit der Beschreibung der Aufgabe.
Zwecks der Barierefreiheit der Text:
Findet die nächsten drei Zahlen der Reihe und sichert euch einen von zwei 25-Euro-BoutIQue-Gutscheinen!
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5, ?, ?, ?, …
Danach folgen noch ein paar Hinweise zum Ablauf und Verfahren, die hier nicht weiter wichtig sein sollen.
Meine Lösung
Nicht so schnell!
Ich schlage vor, dass ihr erst einmal selber ein wenig herumknobelt. Meinen Lösungsansatz findet ihr dann etwas weiter unten auf der Seite.
Ich zeige euch hier mal, wie die ersten Grübeleien mit Hilfe meines Boox (Note Air2 Plus) ausgesehen haben. Es wollte sich kein Muster erkennen lassen.
Wir betrachten die Zahlenreihe in Viererblöcken und fangen einfach mal mit den ersten vier Zahlen an.
Jetzt addieren wir alle Zahlen in der Zeile zusammen. Das ergibt 1.
Die Summe wird jetzt zur nächsten Zahl, die wir in eine zweite Reihe als erste Ziffer übertragen.
Als nächstes kopieren wir die dritte Stelle der ersten Zeile einfach in die zweite Zeile.
Nun erhöhen wir den Wert an der ersten Stelle um eins und schreiben ihn in die vierte Stelle.
Der Schritt für die zweite Stelle ist die eigentliche Herausforderung. Ich glaube, ehrlich gesagt, nicht, dass dieser Lösungsansatz der gesuchte ist. Aber es funktioniert.
Wir machen das mal einfach … hier wird die Summe hineingeschrieben, die sich aus dem Wert über dem leeren Feld und den Werten daneben und von da an oberhalb des Wertes in der ersten Stelle ergibt. Ich weiß nicht, wie ich das verständlicher ausdrücken kann … deswegen eben mit Bildern.
Hier ergibt das einfach 0 + 0 = 0
Und genauso geht es mit den nächsten Zeilen weiter. Ich zeig es noch im Detail.
Summe über die zweite Zeile bilden. Das ergibt 3.
Dann den Wert der Summe in die nächste Zeile an die erste Stelle übertragen.
Wieder die Null an der dritten Stelle in die dritte Zeile eintragen.
Nun die erste Stelle um eins erhöhen und in die vierte Stelle schreiben.
Nun folgt der etwas kompliziertere Schritt. Wir addieren die zweite Stelle der zweiten Zeile zu der ersten Stelle der zweiten Zeile und zu der ersten Stelle der ersten Zeile: 0 + 1 + 0 = 1.
Okay … drei Zeilen haben wir. Nun zur vierten. Die Schritte sind dieselben.
Wie gehabt zunächst die Summe über die dritte Zeile bilden. Das ergibt eine Acht.
Die Acht wird nun in die erste Stelle der vierten Zeile übertragen.
Und wieder die Null runterkopieren.
Und wieder die Acht an der ersten Stelle um eins erhöhen und in die vierte Stelle schreiben.
Und nun wieder die komplizierte Ermittlung der zweiten Stelle. In diesem Fall ist es 1 + 3 + 1 = 5.
Wenn wir jetzt die ermittelten Werte in den grauen Feldern hintereinander schreiben, erhalten wir:
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5, 0, 9
Das entspricht der in der Aufgabe geforderten Reihe. Die ersten beiden weiteren Zahlen stehen auch schon dort. Fehlt noch die dritte unbekannte Zahl.
Also müssen wir noch eine fünfte Zahlenreihe anlegen.
Die Summe ist 22. Und das war´s. Wir haben alle gesuchten Werte gefunden.
Der Vollständigkeit halber machen wir die Reihe aber noch fertig.
Summe in die erste Stelle der nächsten Zeile übertragen.
Wieder die Null runter.
Die 22 um eins erhöhen und hinten in die verte Stelle schreiben.
Noch schnell die zweite Stelle ermiteln, eine 17.
Hier noch einmal meine Lösung:
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5, 0, 9, 22
Mein Ansatz ist sicher eher „kreativ“ als elegant. Aber dabei will ich es belassen. Falls ihr einen anderen Ansatz findet, um die Zahlenreihe zu erzeugen und die drei unbekannten Werte zu ermitteln (die völlig anders als meine sein können), freue ich mich über euren Kommentar oder über eure E-Mail. Ich ergänze eure Lösungen gerne hier am Ende des Artikels.
Update 15.02.2023
Mir war bei meiner Lösung ja sowieso schon nicht so richtig wohl … Claudia hat mir eine wesentlich naheliegendere und elgantere Lösung geschickt. Ich sag nur 21. (Die Hälfte von 42 … ihr wisst schon.)
Sie hat die Zahlen in Reihen mit jeweils fünf Ziffern zerlegt. Jede Zeile ergibt sich aus dem Produkt der vorherigen Zeile mit 21. Vorne werden Nullen auf fünf Stellen aufgefüllt.
Bei der vierten Zeile funktioniert das nicht mehr. Da ergibt sich dann eine sechsstellige Zahl. Da gibt es also eine klitzekleine Unschärfe.
Ich denke, dass dies die gewünschte Lösung darstellt, also:
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5, 1, 1, 0
Was sagt ChatGPT dazu?
André hat mal ChatGPT befragt.
What are the next 3 numbers in 0, 0, 0, 1 , 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5?
It’s difficult to determine a pattern with certainity from this sequence alone, but one possible continuation based on an observation of the differences between adjacent terms is:
9, 17, 12
Here’s how this pattern is derived:
The first three terms are all 0, so the difference between adjacent terms are all 0.
The fourth term is 1, so the next term might be 1 greater.
The fifth term is also 1, so the next term might still be 1 greater.
The sixth and seventh terms are both 0, so the differences between adjacent terms are both 1.
The eigth term is 2, which is 2 greater than the seventh term. The next term might be 3 greater than the seventh term.
The ninth term is 3, which is 1 greater than the eigth term. The next term might be 1 greater than the eigth term.
The tenth term is 1, which is 2 less than the ninth term. The next term might be 2 less than the ninth term.
The eleventh term is 0, which is 1 less than the tenth term. The next term might be 1 less than the tenth term.
The twelfth term is 4, which is 4 greater then the eleventh term.
The thirteenth term is 8, which is 4 greater than the twelfth term. The next term might be 4 greater than the twelfth term.
The fourteenth term is 5, which is 3 less than the thirteenth term. The next term might be 3 less than the thirteenth term.
Therefore, one possible continuation of the sequence is:
0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 4, 8, 5, 9, 17, 12
